FACTORIZACIÓN:
La factorización o descomposición factorial es el proceso de presentar una expresión matemática o un número en forma de multiplicación. Recordemos que los factores son los elementos de la multiplicación y el resultado se conoce como producto.
TIPOS DE FACTORIZACION
En líneas generales, podemos hablar de dos tipos de factorización: la factorización de números enteros y la factorización de expresiones algebraicas.
FACTORIZACION EN NUMEROS PRIMOS
Todo número entero se puede descomponer en sus factores primos. Un número primo es aquel que es divisible unicamente entre 1 y el mismo. Por ejemplo, el 2 solo se puede dividir entre 1 y 2.
Podemos descomponer un número dado X como la multiplicación de sus factores primos. Por ejemplo, el número 525 es igual a la multiplicación de 52.3.7.
Factorización de expresiones algebraicas
El objetivo de la factorización es llevar un polinomio complicado y expresarlo como el producto de sus factores polinomiales simples.
Se llaman factores o divisores de una expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre si dan como producto la primera expresión. Por ejemplo:
negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita más negrita 3 negrita paréntesis derecho negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita más negrita 4 negrita paréntesis derecho negrita igual negrita x elevado a negrita 2 negrita más negrita 7 negrita x negrita más negrita 12
Los factores son:
negrita paréntesis izquierdo negrita x negrita más negrita 3 negrita paréntesis derecho negrita espacio negrita y negrita espacio abrir paréntesis negrita x negrita más negrita 4 cerrar paréntesis
Cómo factorizar
Cuando hablamos de factorizar, podemos seguir las siguientes recomendaciones:
- Observar si hay un factor común, esto es, si hay un factor que se repita en los diferentes términos.
- Ordenar la expresión: a veces al arreglar la expresión nos percatamos de las posibilidades de factorización.
- Averiguar si la expresión es factorizable: en ocasiones estamos en presencia de expresiones que no pueden ser descompuestas en factores.
- Verificar si los factores hallados son a su vez factorizables.
... ¡pero no divisiones!
